ESFERA: CONCEITOS E PROBLEMAS RESOLVIDOS - BOLSISTA: Irisnelton

Esfera

 As esferas fazem-se muito presentes em nosso dia a dia, como por exemplo em bolas de futebol, bilas, dentre inúmeros outros exemplos que podem ser citados.

                                                                                       Formulas da esfera.

Onde A é a area da esfera e R é o raio da esfera, ou seja, a distancia entre o centro e a borda da esfera.

Onde V é o volume da esfera.











EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1)Qual é a área de uma esfera cujo raio mede 63 cm? Considere π = 3.
R)Calcular a área de uma esfera é simples. Basta substituir o valor do raio e o valor de π na fórmula. Observe:
A = 4πr2
A = 4·3·632
A = 12·3969
A = 47628 cm2


2) Um artesão confecciona esferas de madeira para sua próxima criação. Ele terá que pintar três dessas esferas de branco e duas de vermelho para seu trabalho. Em suas pesquisas, conseguiu encontrar um artesão que vende tintas por centímetro quadrado, o que lhe sairá muito mais em conta. O metro centímetro quadrado da tinta branca custa R$ 0,09 e da tinta vermelha custa R$ 0,02. Sabendo que o raio da esfera vermelha é de 4 centímetros e que o raio da esfera branca é de 9 centímetros, quanto esse artesão gastará com tinta? (Considere π = 3).
R)Primeiro, calculamos as áreas das esferas:
Av = 4πr2
Av = 4·3·42
Av = 12·16
Av = 192 cm2
Ab = 4πr2
Ab = 4·3·92
Ab = 12·81
Ab = 972 cm2
Agora multiplicamos cada área pelo custo da tinta:
Esfera vermelha: 192·0,02 = 3,84
Esfera branca: 972·0,09 = 87,48
Como há duas esferas vermelhas e três brancas, teremos:
2·3,84 + 3·87,48 = 7,68 + 262,44 = 270,12

O artesão gastará R$ 270,12.