PARALELEPÍPEDO
Paralelepípedo ou bloco retangular é a designação dada a um prisma cujas faces são paralelas. Um paralelepípedo tem seis faces, sendo que duas são idênticas e paralelas entre si. Os paralelepípedos estão presentes em nosso dia a dia em caixas de leite, pedras e tijolos por exemplo.
Onde AB é a área da base, AT é a área total , V é o volume e D trata-se da diagonal do paralelepípedo.
Vale lembrar que a,b, e c são as arestas da figura acima.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Questão 1 (TJ SP – Vunesp 2014). Considere um reservatório com o formato de um paralelepípedo reto retângulo, com 2 m de comprimento e 1,5 m de largura, inicialmente vazio. A válvula de entrada de água no reservatório foi aberta por certo período, e, assim, a altura do nível da água no reservatório atingiu 50 cm, preenchendo 40% da sua capacidade total. Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, em metros, é igual a?
R) Como trata-se de um reservatório no formato de um paralelepípedo reto retângulo, a capacidade é diretamente proporcional a altura deste, tornando nesta questão, as informações sobre comprimento e largura irrelevantes.
Considerando a altura igual a h temos:
40% de h = 50 cm
0,4.h = 50
h = 50/0,4
h = 125 cm ou 1,25 m
Questão 2 (TJ SP – Vunesp 2010). Uma barra de madeira maciça, com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, tem as seguintes dimensões: 48 cm, 18 cm e 12 cm. Para produzir calços para uma estrutura, essa barra deve ser cortada pelo carpinteiro em cubos idênticos, na menor quantidade possível, sem que reste qualquer pedaço de barra. Desse modo, o número de cubos cortados será igual a?
R) Veja que precisamos dividir 48, 18 e 12 pelo mesmo número, e na maior quantidade possível.
Devemos então calcular o MDC de 48, 18 e 12, que é 6.
Logo:
O lado que mede 48cm será dividido em 48/6 = 8
O lado que mede 18cm será dividido em 18/6 = 3
O lado que mede 12cm será dividido em 12/6 = 2
Total de cubos: 8x3x2 = 48
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